BANGUN DATAR SEGITIGA

BANGUN DATAR SEGITIGA

Makalah ini disusun untuk memenuhi tugas mata kuliah

“ MATEMATIKA 3 ”

Disusun Oleh:

Aprilyana Andriani (210613040)

Dosen Pengampu

Kurnia Hidayati M.Pd

PG. B

JURUSAN TARBIYAH

PRODI PENDIDIKAN GURU MI

SEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM NEGERI (STAIN) PONOROGO

TAHUN 2014/2015

BAB 1

PENDAHULUAN

A.    Latar Belakang

Geometri (dari bahasa Yunani ; geo = bumi, metria = pengukuran) secara harfiah berarti pengukuran tentang bumi, adalah cabang dari matematika yang mempelajari hubungan di dalam ruang. Dari pengalaman, atau mungkin secara intuitif, orang dapat mengetahui ruang dari ciri dasarnya,.

Hampir setiap konstruksi bangunan yang dibuat manusia memuat bentuk bangun geometri seperti segitiga dan segi empat. Segitiga adalah bangun datar tiga dimensi yang dibuat dari tiga buah sisi yang berupa garis lurus dan tiga sudut. Sedangkan segi empat adalah bangun datar yang disusun dari empat buah garis lurus dan memiliki empat sudut.

B.     Rumusan Masalah

1.      Apa pengertian segitiga?

2.      Apa jenis-jenis dan sifat-sifat segitiga?

3.      Bagaimana cara menghitung keliling dan luas segitiga?

4.      Bagaimana bentuk aplikasi bangun datar segitiga dalam kehidupan sehari-hari?

C.    Tujuan

1.      Mengetahui pengertian segitiga.

2.      Mengetahui jenis-jenis segitiga dan sifat-sifat segitiga.

3.      Mengetahui cara menghitung keliling dan luas segitiga.

4.      Mengetahui bentuk aplikasi bangun datar segitiga dalam kehidupan sehari-hari.

BAB II

PEMBAHASAN

A.    Pengertian Segitiga

     Sisi-sisi yang membentuk segitiga ABC berturut-turut adalah AB, BC, dan AC. Sudut-sudut yang terdapat pada segitiga ABC sebagai berikut:

1.      Sudut A atau sudut BAC atau sudut CAB.

2.      Sudut B atau sudut ABC atau sudut CBA.

3.       Sudut C atau sudut ACB atau sudut BCA.

Jadi, ada tiga sudut yang terdapat pada Δ ABC.

    Dari uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut : Segitiga adalah suatu bangun yang dibentuk oleh tiga titik yang tidak segaris dan dihubungkan dengan tiga ruas garis.

Unsur-unsur segitiga yang harus diketahui adalah:

Sisi                  :           ruas garis yang ujung-ujungnya adalah dua titik sudut segitiga

Sudut              :           sudut yang dibentuk oleh dua sisi yang berpotongan

Titik sudut       :           titik sudut dari segitiga.

B.     Jenis-jenis segitiga dan sifat-sifat segitiga

Jenis-jenis segitiga digolongkan berdasarkan sudut-sudutnya, sisi-sisinya, atau keduanya.

1.      Berdasarkan besar sudut-sudutnya

a.      Segitiga lancip

Segitiga lancip adalah segitiga yang ketiga sudutnya merupakan sudut lancip,

b.      Segitiga tumpul

Segitiga tumpul adalah segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut tumpul.

c.        Segitiga siku-siku

 Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut siku-siku (besarnya 90⁰).

2.       Berdasarkan panjang sisi-sisinya

a.       Segitiga sebarang 

Segitiga sebarang adalah segitiga yang sisi-sisinya tidak sama panjang, sehingga besar sudutnya juga tidak sama.

b.      Segitiga sama kaki
Segitiga sama kaki adalah segitiga yang mempunyai dua buah sisi sama panjang. Maka dua sudut dari tiga sudutnya memiliki besar yang sama.

c.        Segitiga sama sisi

Segitiga sama sisi adalah segitiga yang memiliki tiga buah sisi sama panjang dan tiga buah sudut sama besar.

3.      Panjang sisi dan besar sudutnyaa

a.        Segitiga siku-siku sama kaki

Segitiga siku-siku sama kaki adalah segitiga yang kedua sisinya sama panjang dan salah satu sudutnya merupakan sudut siku-siku (90 derajat).

      

b.      Segitiga tumpul sama kaki

Segitiga tumpul sama kaki adalah segitiga yang kedua sisinya sama panjang dan salah satu sudutnya merupakan sudut tumpul.

            Sifat-sifat umum segitiga:

1.      Jumlah ukuran sudut-sudut setiap segitiga sama dengan 180 dderajat.

2.      Besar sudut luar sugitiga sama dengan jumlah besar sudut-sudut segitiga itu yang tidak bersisian   dengan sudut luar.

3.      Memiliki tiga buah sisi.

4.      Memiliki tiga buah sudut.
 

C.    Keliling dan luas segitiga

            keliling dan luas segitiga sembarang:

 

     keliling dan luas segitiga beraturan:

Contoh soal:

 Dalil Pithagoras, hanya berlaku pada segitiga siku-siku:

D.     Penerapan bangun segitiga pada kehidupan sehari-hari

1.      Sebidang tanah berbentuk segitiga dengan panjang tiap sisi tanah berturut-turut 4 m, 5 m, dan 7 m. Di sekeliling tanah tersebut akan dipasang pagar dengan biaya Rp 85.000,00 per meter. Berapakah biaya yang diperlukan untuk pemasangan pagar tersebut?

Jawab:

Mencari keliling segitiga dapat dilakukan dengan menjumlahkan seluruh sisi dari segitiga tersebut, maka

K = 4 m + 5 m + 7 m

K = 16 m

karena biaya yang diperlukan Rp 85.000,00/m, maka

Biaya = 16 m x Rp 85.000,00/m

Biaya = Rp 1.360.000,00

Jadi biaya yang diperlukan untuk pemasangan pagar tersebut adalah Rp 1.360.000,00

2.      Sebuah taman berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang sisi yang sama 15 m, panjang sisi lainnya 12 m, dan tinggi 7 m. Jika taman tersebut akan ditanami rumput dengan biaya Rp. 60.000/m², hitunglah keseluruhan biaya yang diperlukan.

Jawab:

Luas bangun segitiga dapat dicari dengan persamaan:

L.Δ= ½ x alas x tinggi

L.Δ = ½ x 12 cm x 7 cm

L.Δ = 42 cm²

karena biaya yang diperukan adalah Rp. 60.000/m² maka biaya totalnya adalah

Biaya total = L.Δ x biaya per meter persegi

Biaya total = 42 cm² x Rp. 60.000/m²

Biaya total = Rp.2.520.000,00

Jadi keseluruhan biaya yang diperlukan adalah Rp.2.520.000,00

BAB lll

PENUTUP

A.    KESIMPULAN

1.      Pengertian segitiga adalah suatu bangun yang dibentuk oleh tiga titik yang tidak segaris dan dihubungkan dengan tiga ruas garis.

2.      Jenis-jenis segitiga dan sifat-sifatnya:

a.       Berdasarkan besar sudutnya:

·         Segitiga lancip, sifatnya ketiga sudutnya adalah sudut lancip.

·         Segitiga tumpul, sifatnya salah satu sudutnya adalah sudut tumpul.

·         Segitiga siku-siku, sifatnya salah satu sudutnya adalah sudut siku-siku.

b.      Berdasarkan panjang sisi-sisinya:

·         Segitiga sembarang, sifatnya semua sisinya memiliki panjang yang berbeda dan sudutnya juga berbeda.

·         Segitiga sama kaki, sifatnya memiliki dua sisi ynag sama panjang.

·         Segitiga sama sisi, sifatnya memiliki tiga sisi yang sama panjang.

c.       Berdasarkan besar sudut dan panjang sisinya:

·         Segitiga siku-siku sama kaki

·         Segitiga tumpul sama kaki.

3.      Keliling dan Luas segitiga

 

B.    SARAN

Demikianlah makalah ini saya susun dengan sungguh-sungguh. Apabila ada kekurangan dan kesalahan, saya mohon maaf yang sebesar-besarnya. Kritik dan saran yang mendukung sangat kami nantikan demi kesempurnaan makalah ini.

Daftar pustaka

P, Dimas, dkk. 2013. Matematika SD 3B. Sukoharjo: Hasan Pratama.

Tim Konsorsium 7 PTAI. Matematika 3. Surabaya. LAPIS. 2007.

Z, Mulyana A. 2001. Tip dan Trik Berhitung Super Cepat dengan Konsep Matematika. Surabaya: Agung Media Mulya.

https://esthifitria.wordpress.com/matematika-3/116-2/

http://rumus-matematika.com/rumus-mencari-luas-segitiga-lengkap/